将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，十天干十二地支n12345678910111213141516171819202122f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥如上表

Question

将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，

	十天干										十二地支
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
f（n）	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸	子	丑	寅	卯	辰	巳	戊	未	申	酉	戌	亥

如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定义函数g（x）=

x+10，0≤x≤12

22−x，x＞12

（1）分别求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我们也可以用f[g（x₁）]f[g（x₂）]的表示形式来表示该年，求x₂-x₁的值．

Answer 1

（1）f（4）=丁，
由于g（x）=

x+10，0≤x≤12

22−x，x＞12

，则f[g（2）]=f（12）=丑，
g[g（2）]=g（12）=22；      
（2）由f（7）=庚，f（13）=寅，
由g（x）的表达式，得22-x=7，x=15；x+10=13，x=3．
∴x₁=15，x₂=3，x₂-x₁=-12．