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设I=∫y^2ds,积分区间L为:y=2x(0≤x≤1),则I=?拜求一个过程
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设I=∫y^2ds,积分区间L为:y=2x(0≤x≤1),则I=?拜求一个过程
▼优质解答
答案和解析
y=2x
所以I=∫y^2ds=∫(2x)^2根号((dx)^2+(dy)^2)=4∫x^2根号((dx)^2+(2dx)^2)=4根号5∫x^2dx
代入上下限1和0,得I=4根号5/3
所以I=∫y^2ds=∫(2x)^2根号((dx)^2+(dy)^2)=4∫x^2根号((dx)^2+(2dx)^2)=4根号5∫x^2dx
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