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若A={y|y=x的平方＋2X+1,x∈R},B={y|y=b的平方－2b,b∈R},求证:A真包含于B
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若A={y|y=x的平方＋2X+1,x∈R},B={y|y=b的平方－2b,b∈R},求证:A真包含于B
▼优质解答
答案和解析
A 元素是y
y=x^2+2x+1=(x+1)^2>=0
所以A是大于等于0的实数的集合
B 元素也是y
y=b^2-2b=(b-1)^2-1>=-1
所以B是大于等于-1的实数的集合
所以A的所有元素都在B中
但B中大于等于1小于0的元素不再A中
所以A真包含于B
y=x^2+2x+1=(x+1)^2>=0
所以A是大于等于0的实数的集合
B 元素也是y
y=b^2-2b=(b-1)^2-1>=-1
所以B是大于等于-1的实数的集合
所以A的所有元素都在B中
但B中大于等于1小于0的元素不再A中
所以A真包含于B
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