如图为翻滚过山车的抽象示意图，大圆环的半径为R，小球从斜轨道的一定高度由静止释放，进入圆轨道后能够完成圆周运动．不计摩擦等阻力．试求h满足什么条件，小球才能顺利完成圆周

Question

如图为翻滚过山车的抽象示意图，大圆环的半径为R，小球从斜轨道的一定高度由静止释放，进入圆轨道后能够完成圆周运动．不计摩擦等阻力．试求h满足什么条件，小球才能顺利完成圆周运动而不脱离轨道？

Answer 1

设在圆轨道最高处的速度为v，则
在圆轨道最高处：mg=m(v2)/(R)
由机械能守恒定律得：mgh=mg•2R+(1)/(2)mv²
联立以上各式得h=2.5R
答：h满足h≥2.5R，小球才能顺利完成圆周运动而不脱离轨道．