早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某次摩托车的特技表演可简化为如下模型,AB是长度为x的水平顶,BC是半径为2R的14圆弧,DEG是半径为R的34圆弧,D点在C点正上方,G点距右侧水平面高度为R,质量为m的摩托车(可视为质点)

题目详情
某次摩托车的特技表演可简化为如下模型,AB是长度为x的水平顶,BC是半径为2R的
1
4
圆弧,DEG是半径为R的
3
4
圆弧,D点在C点正上方,G点距右侧水平面高度为R,质量为m的摩托车(可视为质点)在大小恒定的牵引力F作用下从A点由静止出发,牵引力在ABC段的大小恒为F,摩托车经过C点时关闭发动机,之后沿竖直方向从D点进入上面的轨道做圆周运动,从G点脱离上方轨道,进入右侧水平面,已知重力加速度为g,假设在ABC段摩托车所受阻力恒定,且为重力的k倍,忽略其在DEG段及空气中所受的阻力
作业帮
(1)为了使摩托车能安全通过轨道,求力F的最小值;
(2)若摩托车离开C点速度大小是
10gR
,判断摩托车能否安全通过上方圆弧轨道,若不能通过,计算在C点时应具有的最小速度;若能通过,求摩托车落在右侧水平面的位置距离C点多远.
▼优质解答
答案和解析
(1)为了使摩托车安全通过轨道,在E点有最小速度,根据mg=m
vE2
R

解得vE=
gR

对A到E的过程运用动能定理得,F(x+πR)-kmg(x+πR)-mg(2R+R+2R)=
1
2
mvE2-0,
解得最小F=
5.5mgR+kmg(x+πR)
x+πR

(2)对C到E运用动能定理得,-mg•3R=
1
2
mvE′2-
1
2
mvc2,
解得vE′=
4gR
>vE,知摩托车能安全通过上方的圆弧轨道,
对C到G点运用动能定理得,-mgR=
1
2
mvG2-
1
2
mvC2,
解得vG=
8gR

根据R=
1
2
gt2得,t=
2R
g

则摩托车落在右侧水平面的位置距离C点的距离x=vGt-R=4R-R=3R.
答:(1)力F的最小值为
5.5mgR+kmg(x+πR)
x+πR

(2)能安全通过上方圆弧轨道,摩托车落在右侧水平面的位置距离C点3R.
看了某次摩托车的特技表演可简化为如...的网友还看了以下:

问一道关于溶质的化学应用题,实验室中有足够的蔗糖固体,足量的水、80g溶质的质量分数为5%的蔗糖溶液  2020-03-30 …

溶质的质量分数为98%的浓硫酸密度为1.84*10³kg/m3——一道科学问题溶质的质量分数为98  2020-04-09 …

如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O0一小球(可视为质点)从与圆心等高的圆形轨道上的A点  2020-06-03 …

粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状,圆心为O,半圆环最高点B处固定一个小滑轮,小圆环A用细绳吊着一个质  2020-06-19 …

物质A相对分子质量为144与水反应生成两种物质.为3:1;并且有一种物质为白色尘淀难融于水..物质  2020-06-29 …

粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状,圆心为O,半圆环最高点B处固定一个小滑轮,小圆环A用细绳吊着一个质  2020-07-11 …

如图所示,在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道MN,它所对的圆心角小于10°,P点是圆弧MN的中点,也是  2020-07-31 …

如图所示,质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动,OA=0.4m,OB=1.6m.地面上高为2  2020-07-31 …

(10分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着一个中央有孔的小球,球静止在圆环上的A点,圆环的圆心  2020-08-01 …

(本小题满分16分)如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平  2020-11-01 …