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已知三阶矩阵A满足A^2=A,R（A）=2,则A的特征值为?11
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已知三阶矩阵A满足A^2=A,R（A）=2,则A的特征值为?
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答案和解析
设a是特征值,对应的特征向量是x,则Ax=ax,左乘A得A^2x=Ax＝ax=A(ax)=a^2x,于是a^2=a,a＝0或1.
A(A-E)=0,故r(A)+r(A-E)
A(A-E)=0,故r(A)+r(A-E)
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