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设A,B均为三阶反对称矩阵,且AB=BA,问A*+B*是反对称矩阵吗?
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设A,B均为三阶反对称矩阵,且AB=BA ,问A*+B*是反对称矩阵吗?
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答案和解析
不是.(A* + B*)' = (A*)' + (B*)' = (A')* + (B')* = (-A)* + (-B)* =(-1)^(3-1) ( A* + B*) = A* + B*所以 A* + B* 是对称矩阵这里用到两个结论:1. (A*)' = (A')* (这个证明稍麻烦, 会用就行)2. (kA)* = k^(n-1...
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