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解下面的题已知M为△ABC的边上AB上的点,且AM²＋BM²＋CM²＝2AM＋2BM＋2CM—3,则AC²＋BC²等于?我已经这道答案为4了,求过程和知识点,
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解下面的题
已知M为△ABC的边上AB上的点,且AM²＋BM²＋CM²＝2AM＋2BM＋2CM—3,则AC²＋BC²等于?我已经这道答案为4了,求过程和知识点,
已知M为△ABC的边上AB上的点,且AM²＋BM²＋CM²＝2AM＋2BM＋2CM—3,则AC²＋BC²等于?我已经这道答案为4了,求过程和知识点,
▼优质解答
答案和解析
AM²＋BM²＋CM²＝2AM＋2BM＋2CM—3
(AM-1)²+（BM-1）²+（CM-1）²=0
所以AM=BM=CM=1
所以易得三角形ABC为直角三角形
角C是直角,所以AC²＋BC²=AB²=2²=4
(AM-1)²+（BM-1）²+（CM-1）²=0
所以AM=BM=CM=1
所以易得三角形ABC为直角三角形
角C是直角,所以AC²＋BC²=AB²=2²=4
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