已知点A（3，0）为圆x2+y2=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．

Question

已知点A（3，0）为圆x²+y²=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．

Answer 1

设M（x，y），则
∵点A（3，0），AP的中点为M，
∴P（2x-3，2y）
∵P为圆x²+y²=1上任意一点，
∴（2x-3）²+（2y）²=1
∴(x−(3)/(2))2+y2＝(1)/(4)
方程表示以（(3)/(2)，0）为圆心，(1)/(2)为半径的圆．