极坐标系的问题ρ=1到底是怎样的曲线?下面是几道题1ρ=1与ρ=2cos(θ+π/3),它们相交于AB两点,求AB长2已知极坐标系极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,若直线L的极坐标方程为ρsi

Question

极坐标系的问题
ρ=1到底是怎样的曲线?下面是几道题
1 ρ=1与ρ=2cos(θ+π/3),它们相交于A B两点,求AB长
2已知极坐标系极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,若直线L的极坐标方程为ρsin（θ-π/4）=3根号2
求该直线的直角坐标方程
已知P为椭圆C：x平方除以16+y平方除以9=1上一点,求P到直线L距离的最值
就是这样了~

Answer 1

取直角坐标系的原点为极点 极轴为x轴的正半轴.
平面上任意一点A(x,y)到极点O(0,0)的距离为ρ,AO与极轴的夹角为θ .
极坐标 就是用ρ和θ 描述曲线.点A(x,y)的极坐标为A(ρ,θ).
所以 直角坐标和极坐标的转换为（公式1）
x=ρcosθ
y=ρsinθ
以上公式可以将直角坐标系中的曲线转换为极坐标系中的曲线.再解出此公式中的p和θ得到 （公式2）
ρ平方=x平方+y平方
tanθ=y/x
此公式是将极坐标系中的曲线转换为直角坐标系中的曲线.
例子：直角坐标圆方程 x平方+y平方=1
利用（公式1）
(ρcosθ)平方+(ρsinθ)平方=1
ρ平方(cosθ平方+sinθ平方)=1
ρ平方=1
ρ=1
即极坐标中ρ=1表示 圆心在原点半径为1的圆.
如果极坐标不熟悉,可将其转换为直角坐标系.你的问题就可以解决了.
我来用极坐标解第1题 其余自己应该可以做了
联立方成
ρ=1
ρ=2cos(θ+π/3)
求出ρ和θ 为两组值 分别为A、B两点 A(1,0) B(1,-2π/3) 极点O(0,0)
三角形ABO中 AO=BO=1 角AOB为120度 根据余弦定理求得AB长为： 根号3