如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ．若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失

Question

如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ．若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，

（1）此时盒的速度大小为多少？
（2）滑块相对于盒运动的路程为多少？

Answer 1

（1）设滑块的质量为m，则盒的质量为2m．对整个过程，取向左为正方向，由动量守恒定律可得：
mv=（m+2m）v_共
解得：v_共=(v)/(3)
（2）设滑块相对于盒运动的路程为x．由能量关系可知：
μmgx=(1)/(2)mv²-(1)/(2)•（m+2m）•v_共²       
解得：x=(v2)/(3μg)
答：（1）此时盒的速度大小为(v)/(3)．
（2）滑块相对于盒运动的路程为(v2)/(3μg)．