请推证：将两电阻R1、R2并联时，（1）R1、R2分配的电流I1、I2之比：I1：I2=R2：R1（2）电流通过R1、R2产生的电热Q1、Q2之比以及R1、R2消耗的电功率P1、P2之比：Q1：Q2=P1：P2=R2：R1．

Question

请推证：将两电阻R₁、R₂并联时，
（1）R₁、R₂分配的电流I₁、I₂之比：I₁：I₂=R₂：R₁
（2）电流通过R₁、R₂产生的电热Q₁、Q₂之比以及R₁、R₂消耗的电功率P₁、P₂之比：Q₁：Q₂=P₁：P₂=R₂：R₁．

Answer 1

证明：
（1）两电阻R₁、R₂并联时，两电阻两端的电压U相等，
∵I=(U)/(R)，
∴I₁：I₂=(U)/(R1)：(U)/(R2)=R₂：R₁；
（2）∵P=(U2)/(R)，
∴P₁：P₂=(U2)/(R1)：(U2)/(R2)=R₂：R₁，
∵Q=W=Pt，且通电时间相同，
∴Q₁：Q₂=P₁t：P₂t=P₁：P₂=R₂：R₁．