靠在一起的M，N两转盘靠摩擦转动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B，C为N盘边缘上的两点，且B，C连线过圆心O，当O′，A，B，C在一条直

Question

靠在一起的M，N两转盘靠摩擦转动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B，C为N盘边缘上的两点，且B，C连线过圆心O，当O′，A，B，C在一条直线上时，从O′的正上方P点以初速度v₀沿ABC方向水平抛出一小球．半径O′A与v₀方向相同，如图所示，小球与圆盘碰撞后不再弹起，且恰好落在C点，重力加速度为g．则（　　）

A. 若M盘转动角速度ω=

(2πv0)/(r)，则小球抛出时O′的高度为(gr2)/(2v20)

B. 若小球抛出时到O′的高度为

(gr2)/(2v20)，则当M盘转动时角速度必为ω=(2πv0)/(r)

C. 只要M盘转动角速度满足ω=

(2nπv0)/(5r)（n∈N⁺），小球就可能落在C点

D. 只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就可能落在C点

Answer 1

A、根据平抛运动的规律知h=(1)/(2)gt2，x=v₀t，当t=(2nπ)/(ω)，则x=r+2R=3r，若t=(2nπ-π)/(ω)，则x=r，n=1、2、3…，即(2πn)/(ω)=(3r)/(v0)或者(2nπ-π)/(ω)=(r)/(v0)，若M盘转动角速度ω=(2πv0)/(r)，则x=r，n=3，时间t=(r)/(v0)，h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)g•(r2)/(v20)，故A正确；
B、根据A分析知，只要满足(2πn)/(ω)=(3r)/(v0)（n=1、2、3…）即可，故B错误；
C、根据A分析知角速度满足ω=(2πnv0)/(3r)（n=1、2、3…）或者ω=(2nπ-π)/(r)•v0（n=1、2、3…），故C错误；
D、根据以上分析要想到达C点，除了考虑高度还与初速度有关，故D错误；
故选：A