已知命题p：所有x∈[1,2],x²-a≥0,命题q：存在xo∈R,使得xo²+（a-1）xo+1＜0若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围

Question

已知命题p：所有x∈[1,2],x²-a≥0,命题q：存在xo∈R,使得xo²+（a-1）xo+1＜0
若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围

Answer 1

由p或q为真,p且q为假可知命题分以下两种情况
①p为真,q为假,则x∈[1,2],x²-a≥0且xo²+（a-1）xo+1≥0 解得a∈[1,3]
②p为假,q为真,则x∈[1,2],x²-a＜0且xo²+（a-1）xo+1＜0 解得a＜-1或a＞4
所以实数a的取值范围为a∈{a＜-1或1≤a≤3或a＞4}