有这么一道题（截取下来的）：q是质数,1/q+2/q+...+(q-1)/q=m为什么答案分析那里写的是：（1+2+3+...+q-1）/q=m(q-1)/2=m的呢?为什么不是：（1+2+3+...+q-1）/q=m（1+q-1）*q/2=mq^2/2=m（首项加末项）乘以项数

Question

有这么一道题（截取下来的）：
q是质数,1/q+2/q+...+(q-1)/q=m
为什么答案分析那里写的是：
（1+2+3+...+q-1）/q=m
(q-1)/2=m
的呢?
为什么不是：
（1+2+3+...+q-1）/q=m
（1+q-1）*q/2=m
q^2/2=m
（首项加末项）乘以项数除以2啊!

Answer 1

首先,首项是1,末项是q-1,那么项数是q-1项.按照你说的=（1+q-1）*（q-1）/2.而这个结果是括号里面变换的,括号外面还有一个q.
组合起来就是[（1+q-1）*（q-1）/2]/q=m
化简之后就是(q-1)/2=m