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联立方程组x+y+z=0,x2+y2+z2=1.求偏x/偏z,偏y/偏z
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联立方程组x+y+z=0,x2+y2+z2=1.求偏x/偏z,偏y/偏z
▼优质解答
答案和解析
x+y+z=0 (1)
x²+y²+z²=1 (2)
(1)两边对z求偏导：∂x/∂z+∂y/∂z=-1 (3)
(2)两边对z求偏导：x∂x/∂z+y∂y/∂z=-z (4)
以 ∂x/∂z、∂y/∂z 为未知数求解方程组(3)、(4)：
解出：∂x/∂z =(y-x)/(z-y) (5)
∂y/∂z = (x-z)/(z-y) (6)
x²+y²+z²=1 (2)
(1)两边对z求偏导：∂x/∂z+∂y/∂z=-1 (3)
(2)两边对z求偏导：x∂x/∂z+y∂y/∂z=-z (4)
以 ∂x/∂z、∂y/∂z 为未知数求解方程组(3)、(4)：
解出：∂x/∂z =(y-x)/(z-y) (5)
∂y/∂z = (x-z)/(z-y) (6)
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