圆台的母线长是3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，则圆台的高为，上下底面的半径为．

Question

圆台的母线长是3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，则圆台的高为______，上下底面的半径为______．

Answer 1

设圆台的上下底面的半径为r，R，高为h，
∵圆台的母线长l=3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，
∴(R−r)/(3)×360°=180°…①
π（r+R）×3=10π…②，
解得：R=(29)/(12)，r=(11)/(12)，
圆台的高h=√(l2−(R−r)2)=(3√(3))/(2)，
故答案为：(3√(3))/(2)，(11)/(12)，(29)/(12)