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(2012•南充)在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.(1)求证:MA=MB;(2
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(1)求证:MA=MB;
(2)连接AB,探究:在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图,过点M作ME⊥OP于点E,作MF⊥OQ于点F,∵∠O=90°,∠MEO=90°,∠OFM=90°∴四边形OEMF是矩形,∵M是PQ的中点,OP=OQ=4,∠O=90°,∴ME=12OQ=2,MF=12OP=2,∴ME=MF,∴四边形OEMF是正方形,∵∠A...
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