概率论的东东设X与Y独立,X：U（-1,1）（均匀分布）,Y:E(3)(指数分布）,Y的概率密度为f(y)=3e^-3y,y>=00,yE(x-y)E(XY)D(3Y-1)

Question

概率论的东东
设X与Y独立,X：U（-1,1）（均匀分布）,Y:E(3) (指数分布）,Y的概率密度为f(y)=
3e^-3y,y>=0 0,y
E(x-y) E(XY) D(3Y-1)

Answer 1

易知EX=0,EY=1/3,DY=1/9
E(X-Y)=EX-EY=-1/3
EXY=EXEY=0 (X,Y相互独立)
D(3Y-1)=(3²)DY=1
其中用到了
U(a,b)则EX=(a+b)/2
E(λ)则EY=1/λ,DY=1/λ²