已知X1,X2独立且均服从U(0,1),则Y1=X1+X2与Y2=2X1的关系A,E（Y1）=E（Y2）B,D（Y1）=D（Y2）C,有相同分布D,都对

Question

已知X1,X2独立且均服从U(0,1),则Y1=X1+X2与Y2=2X1的关系
A,E（Y1）=E（Y2）
B,D（Y1）=D（Y2）
C,有相同分布
D,都对

Answer 1

E(Y1)=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=1/2+1/2=1E(Y2)=E(2X1)=2*E(X1)=2*1/2=1由于X1与X2独立,有：D(Y1)=D(X1)+D(X2)=E(X1^2)-E(X1)^2+E(X2^2)-E(X2)^2=1/3-(1/2)^2+1/3-(1/2)^2=1/6D(Y2)=D(2X1)=4D(X1)=4*(1/3-(1/2)^2)=1/3...