设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A)-+A*|=()

Question

设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A)-+A*|=( )

Answer 1

利用如下伴随矩阵与行列式的性质来推导.
A*=|A|A^{-1}
(kA)*=k^{n-1}A*
(A^T)*=(A*)^T
(A^T)^{-1}=(A^{-1})^T
|kA|=k^n|A|
|A^T|=|A|
（kA）^{-1}=k^{-1}A^{-1}
希望对你能有所帮助.