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设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵A^*,则(A^*)*为多少,答案是2A,结果为多少

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设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵A^*,则(A^*)*为多少,答案是2A,结果为多少
▼优质解答
答案和解析
由 A*(A*)* = |A*|E = |A|^(3-1)E = 4E
等式两边左乘A得
AA*(A*)*=4A
所以 |A|(A*)*=4A
所以 2(A*)*=4A
所以 (A*)*=2A.
注: (A*)* = |A|^(n-2)A.