正三棱柱的一个侧面是两边长分别为3和4的矩形,求这正三棱柱的表面积

Question

正三棱柱的一个侧面是两边长分别为3和4的矩形,求这正三棱柱的表面积

Answer 1

三棱柱的侧面积是：S1＝3x4x3＝36,但底面积有两种情况：
1、正三棱柱的高是3,则底面也长是4,所以两个底面积是：S2＝2*(1/2)ab*sinC＝8√3
所以表而积是：S＝S1＋S2＝36＋8√3
2、正三棱柱的高是4,则底面也长是3,所以两个底面积是：S2＝2*(1/2)ab*sinC＝9√3／2
所以表而积是：S＝S1＋S2＝36＋9√3／2