以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）A.2×（22）10厘米B.2×（12）9厘米C.

Question

以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）
A. 2×（(√(2))/(2)）¹⁰厘米
B. 2×（(1)/(2)）⁹厘米
C. 2×（(√(3))/(2)）¹⁰厘米
D. 2×（(√(3))/(2)）⁹厘米

Answer 1

∵△ABC是正三角形，
∵AB=AC=BC=2
∴AD=√(22−12)=√(3)
∴(AD)/(AB)=(√(3))/(2)
∴第十个正三角形的边长是第一个正三角形的((√(3))/(2))9倍
即：2×((√(3))/(2))9．
故选D．