取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之

Question

取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为______．

Answer 1

作OB⊥AD，根据已知可以画出图形，

∵根据折叠方式可得：
AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六边形的边长，
∴∠BOA=30°，
∴2AB=AO，
(BO)/(AB)=tan60°=√(3)，
∴BO：AM=√(3)：2．
故答案为：√(3)：2．