已知（2xi+1x2）n，i是虚数单位，x>0，n∈N*．（1）如果展开式中的倒数第3项的系数是-180，求n的值；（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项．

Question

已知（2√(x)i+(1)/(x2)）ⁿ，i是虚数单位，x>0，n∈N^*．
（1）如果展开式中的倒数第3项的系数是-180，求n的值；
（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项．

Answer 1

（1）∵（2xi+1x2）n，i是虚数单位，x>0，n∈N*．∴其展开式中的倒数第3项为Cn-2n•(2xi)2•(1x2)n-2=-4C2n•x5-2n；它的系数是-4C2n=-180，即C2n=45，解得n=10；（2）当n=10时，Tr+1=Cr10•(2xi)10-r•(1x2)r=C...