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已知(2xi+1x2)n,i是虚数单位,x>0,n∈N*.(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是-180,求n的值;(2)对(1)中的n,求展开式中系数为正实数的项.
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已知(2
i+
)n,i是虚数单位,x>0,n∈N*.
(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是-180,求n的值;
(2)对(1)中的n,求展开式中系数为正实数的项.
x |
1 |
x2 |
(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是-180,求n的值;
(2)对(1)中的n,求展开式中系数为正实数的项.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵(2xi+1x2)n,i是虚数单位,x>0,n∈N*.∴其展开式中的倒数第3项为Cn-2n•(2xi)2•(1x2)n-2=-4C2n•x5-2n;它的系数是-4C2n=-180,即C2n=45,解得n=10;(2)当n=10时,Tr+1=Cr10•(2xi)10-r•(1x2)r=C...
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