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已知（2xi+1x2）n，i是虚数单位，x>0，n∈N*．（1）如果展开式中的倒数第3项的系数是-180，求n的值；（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项．
题目详情
已知（2
i+
）n，i是虚数单位，x>0，n∈N*．
（1）如果展开式中的倒数第3项的系数是-180，求n的值；
（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项．
| x |
| 1 |
| x2 |
（1）如果展开式中的倒数第3项的系数是-180，求n的值；
（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵（2xi+1x2）n，i是虚数单位，x>0，n∈N*．∴其展开式中的倒数第3项为Cn-2n•(2xi)2•(1x2)n-2=-4C2n•x5-2n；它的系数是-4C2n=-180，即C2n=45，解得n=10；（2）当n=10时，Tr+1=Cr10•(2xi)10-r•(1x2)r=C...
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