1、求12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是哪个数的平方?2、1000个数的和为2005,把第一个数减去1,第二个数加上2,第三个数减去3.第1000个数加上1000,求所得新数之和.3、计算：2005又/2-2004又1/3+2003又1/2

Question

1、求12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是哪个数的平方?
2、1000个数的和为2005,把第一个数减去1,第二个数加上2,第三个数减去3.第1000个数加上1000,求所得新数之和.
3、计算：2005又/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2-2000又1/3+.+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3

Answer 1

第一题:
分解质因数:12345654321=111111*111111
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6*6
所以12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）
=111111*111111×6*6
所以12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是111111*6=666666的平方
第二题:
2005-1+2-3+4-5+6.-999+1000
=2005+(2-1)+(4-3)+(6-5)+.+(1000-999)
=2005+1*1000/2
=2005+500
=2505
第三题:
2005(1/2)-2004(1/3)+2003(1/2)-2002(1/3)+...+3(1/2)- 2(1/3)+1(1/2)-1/3
=(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)...(1-0)+
(1/2-1/3)+(1/2-1/3)+.+(1/2-1/3)
=1*2006/2+1/6*2006/2
=1003+1003/6
=1003+167(1/6)
=1170(1/6)
即1170又1/6