将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6.……按一定的规律排列如下第1行:1第2行:-1/2,1/3第3行:-1/4,1/5,-1/6第4行:1/7,-1/8,1/9,-1/10第5行:1/11,-1/12,1/13,-1/14,1/15请你写出第20行,从左到右第10个数是什么?

Question

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6.……按一定的规律排列如下
第1行:1
第2行:-1/2,1/3
第3行:-1/4,1/5,-1/6
第4行:1/7,-1/8,1/9,-1/10
第5行:1/11,-1/12,1/13,-1/14,1/15
请你写出第20行,从左到右第10个数是什么?

Answer 1

首先易知当分母为偶数时,系数为-1而 上下两行第一个数的分母之差为 n-1即 1 ,2 ,4,7 ,11,16.设此数列为{an} 则a2 -a1 =1a3-a2 =2a4-a3 = 3.an-an-1 = n-1以上等式左右两边相加得an -a1 = 1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/...