设随机变量X与Y独立,且X~N（0,4）,N(3,9),则随机变量3x+y服从（）分布?

Question

设随机变量X与Y独立,且X~N（0,4）,N(3,9),则随机变量3x+y服从（）分布?

Answer 1

X,Y独立,同分布
D（X）= D（Y）

E（UV）
= E（X ^ 2-Y ^ 2）
> = E（X ^ 2）-E（Y ^ 2）

E（U）E（V）
= E（XY）E（X + Y）
= [E（X）-E（Y）] [E（X）+ E（Y）]
= E ^ 2（X）-E ^ 2（Y）

冠状病毒
（U,V）= E（UV）-E（U）E（V）
= [E（X ^ 2）-E ^ 2（X）] - [E（Y ^ 2 ）-E ^ 2（Y）]
= D（X）-D（Y）
= 0
因此UV相关系数为0
U,V无关
阿尔法
Alpha