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(2011•和平区二模)某班同学进行了一次数学测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,且第一小组的频数是5.(Ⅰ)
题目详情

(Ⅰ)求第四小组的频率和本班学生人数;
(Ⅱ)在这次测试中,全班成绩的中位数会落在第几小组内?
(Ⅲ)若本次测试成绩达到100分为优秀,试估计本班优秀率是多少?

▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)总数是5÷0.1=50人;
则第四小组的频数是50×(1-0.0-0.3-0.4)=50×0.2=10;
即第四小组的频数为10,参加这次测试的学生是5÷0.1=50人;
(Ⅱ)因为0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10,
即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10,
所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内;
(Ⅲ)成绩的优秀率为(0.4+0.2)×100%=60%.
则第四小组的频数是50×(1-0.0-0.3-0.4)=50×0.2=10;
即第四小组的频数为10,参加这次测试的学生是5÷0.1=50人;
(Ⅱ)因为0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10,
即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10,
所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内;
(Ⅲ)成绩的优秀率为(0.4+0.2)×100%=60%.
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