面对SARS，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是14，13，12．求：（1）他们都研制出疫苗的概率；（2）他们都失败的概

Question

面对SARS，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是(1)/(4)，(1)/(3)，(1)/(2)．求：
（1）他们都研制出疫苗的概率；
（2）他们都失败的概率；
（3）他们能够研制出疫苗的概率．

Answer 1

记A、B、C分别表示他们研制成功这件事，则由题意可得 P(A)＝(1)/(4)，P(B)＝(1)/(3)，P(C)＝(1)/(2)．
（1）他们都研制出疫苗的概率 P（ABC）=P（A）•P（B）•P（C）=(1)/(4)×(1)/(3)×(1)/(2)=(1)/(24)．…（4分）
（2）他们都失败的概率为 P（

.

A

•

.

B

•

.

C

）=P（

.

A

）•P（

.

B

）•P（

.

C

）=(3)/(4)×(2)/(3)×(1)/(2)=(1)/(4)…（8分）
（3）他们能够研制出疫苗的概率等于 1−P(

.

A

.

B

.

C

)＝(3)/(4)．…（12分）