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如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度．
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如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=______度．▼优质解答
答案和解析
∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，
∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADE+∠AED=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．
故答案是：50
∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADE+∠AED=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．
故答案是：50
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