如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD的

Question

如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD的值为___．

Answer 1

如图所示：连接GE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠C=ADC=∠B=90°，AB=CD，AD=BC，
由折叠的性质得：∠DAE=∠BAE=45°，∠DAG=∠EAG=22.5°，AG⊥DE，
∴GD=GE，
∴∠GDE=∠GED=∠DAG=22.5°，
∴∠CGE=∠GDE+∠GED=45°，
∴△CEG是等腰直角三角形，
∴GD=GE=√(2)CG，
∴CG：GD=(√(2))/(2)．
故答案为：(√(2))/(2)．