（2013•东营）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（）A．（1，1）B．（2，2）C．（-1，1）D．（−2，2）

Question

（2013•东营）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

A．（1，1）
B．（√(2)，√(2)）
C．（-1，1）
D．（−√(2)，√(2)）

Answer 1

如图，过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，
∵△AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，
∴OC=AC=(1)/(2)×2=1，
∵△A′OB′是△AOB绕点O逆时针旋转90°得到，
∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，
∴点A′的坐标为（-1，1）．
故选C．