在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它们为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数．如排列1，3，5，4，2中，3，2

Question

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它们为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2为逆序，逆序数是4．现有1～101这101个自然数的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，则此排列的逆序数是（　　）

A. 2 500

B. 2 600

C. 2 700

D. 2 80

Answer 1

从左至右逐一列出逆序的个数再求和，即统计每个数后面的数中比它小的数的个数．  1 3 5 7 9… 99 101 100 98 96… 6 4 2 逆序数 0 1 2 3 4… 49 50 49 48 47… 2 1 0故逆序数之和为0+1+...