附加题：（1）求y=xarctgx2的导数；（2）求过点（-1，0）并与曲线y＝x+1x+2相切的直线方程．

Question

附加题：
（1）求y=xarctgx²的导数；
（2）求过点（-1，0）并与曲线y＝(x+1)/(x+2)相切的直线方程．

Answer 1

（1）y′=（xarctgx²）′=x′arctgx²+x•（arctgx²）′
=arctgx²+x•2x•(1)/(1+x4)=arctgx²+(2x2)/(1+x4)；
（2）y′＝(1)/((x+2)2)，
而点（-1，0）在曲线y＝(x+1)/(x+2)上，y'|_x=-1=1，
所以所求的切线方程为y=x+1