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已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝2r，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A.πB.2πC.3πD.4π
题目详情
已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝
r，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
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A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
▼优质解答
答案和解析
如图，⇒AB=2r，∠ACB=90°，BC=
r，
∴V三棱锥=
×SO×S△ABC＝
•r•
•
r•
r＝
r3，V球=
πr3，
∴V球：V三棱锥=
πr3：
r3＝4π．
如图，⇒AB=2r，∠ACB=90°，BC=| 2 |
∴V三棱锥=
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∴V球：V三棱锥=
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