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一个棱柱是正四棱柱的条件是[]A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形,且有一个顶点处的两条棱互相垂直D.

题目详情

一个棱柱是正四棱柱的条件是

[  ]

A.

底面是正方形,有两个侧面是矩形

B.

底面是正方形,有两个侧面垂直于底面

C.

底面是菱形,且有一个顶点处的两条棱互相垂直

D.

底面是正方形,每个侧面都是全等距形的四棱柱

▼优质解答
答案和解析
D

  对于A,满足了底面是正方形,但两个侧面是矩形并不能保证另两个侧面也是矩形(相对的两个面).

  对于B,垂直于底面的侧面不是面内所有直线都垂直于底面,因此,不能保证侧棱垂直于底面.

  对于C,底面是菱形但不一定是正方形,同时侧棱也不一定和底面垂直.

  对于D,侧面全等且为矩形,保证了侧棱与底面垂直,底面是正方形,保证了底面是正多边形,因而符合正棱柱的定义和基本特征.

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