容器中有纯酒精a（a>1）升，现倒出1升后用水加满搅匀，并规定“倒出1升后用水加满搅匀”为一次操作，若第n次操作后容器中酒精浓度为an，则an+1用an表示为；数列{an}通项公式是．

Question

容器中有纯酒精a（a>1）升，现倒出1升后用水加满搅匀，并规定“倒出1升后用水加满搅匀”为一次操作，若第n次操作后容器中酒精浓度为a_n，则a_n+1用a_n表示为___；数列{a_n}通项公式是___．

Answer 1

有题意可知：第一次倒出的酒精味1升：(a-1)/(a)，
第二次倒出的酒精浓度为：((a-1)/(a))2，
第三次倒出的酒精浓度为：((a-1)/(a))3，
…
第n次倒出酒精浓度为：((a-1)/(a))n，
an+1=an•(a-1)/(a)，
∴{a_n}的通项公式：a_n=((a-1)/(a))n，
故答案为：an+1=an•(a-1)/(a)，a_n=((a-1)/(a))n．