如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am2，为使所用材料最省，底宽应为多少米？

Question

如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am²，为使所用材料最省，底宽应为多少米？

Answer 1

如图，设矩形的底宽为xm，则半圆的半径为(x)/(2)m，
半圆的面积为(π)/(8)x2m²，∴矩形的面积为（a-(π)/(8)x2）m²，
∴矩形的另一边长为（(a)/(x)−(π)/(8)x）m．
因此铁丝的长为l（x）=(πx)/(2)+x+2((a)/(x)−(π)/(8)x)=（1+(π)/(4)）x+(2a)/(x)，0＜x＜√((8a)/(π))，
∴l′(x)＝1+(π)/(4)−(2a)/(x2)．
令l′(x)＝1+(π)/(4)−(2a)/(x2)=0，得x=±√((8a)/(4+π))（负值舍去）．
当x∈(0，√((8a)/(4+π)))时，l′（x）＜0；当x∈（√(相关问答2009年中国农历新年，大河报深入我省各地开展了“如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于省距离杠杆的语病分析今年春季,这个省的沿海地区要完成3700万下列省区有双简称的是（）A.①B.②C.③D.④英语地址怎么写中国河北省石家庄市中山路105号用英英语翻译珠海是美丽的浪漫之城,位于广东省珠江口,珠经济人口增长是困扰我国当前发展的两大问题．人口机械lindaalwaysdoeswhatshecan（2012•江西）我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富关于英文地址翻译中国山东省淄博市周村区青年路城市经为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染我省第一条高铁被誉为“风景最美、颜值最高的高铁”．首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)