我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其

Question

我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（　　）

A.

(1)/(298)尺

B.

(1)/(299)尺

C.

(1)/(2100)尺

D.

(1)/(2101)尺

Answer 1

第1次截取其长度的一半，剩下长度为(1)/(21)×1=(1)/(2)尺，
第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为(1)/(22)×1=(1)/(4)尺，
第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为(1)/(23)×1=(1)/(8)尺，
如此反复，
第99次截取后，木杆剩下的长度为(1)/(299)×1=(1)/(299)（尺），
则此木杆剩下的长度为(1)/(299)尺．
故选B