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我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其

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我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复,则第99次截取后,此木杆剩下的长度为(  )

A.

1
298

B.

1
299

C.

1
2100

D.

1
2101

▼优质解答
答案和解析
第1次截取其长度的一半,剩下长度为
1
21
×1=
1
2
尺,
第2次截取其第1次剩下长度的一半,剩下的长度为
1
22
×1=
1
4
尺,
第3次截取其第2次剩下长度的一半,剩下的长度为
1
23
×1=
1
8
尺,
如此反复,
第99次截取后,木杆剩下的长度为
1
299
×1=
1
299
(尺),
则此木杆剩下的长度为
1
299
尺.
故选B
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