2000多年前,我国的庄子说过：“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”我们假设：取一根1米长的木杆,每天截取一半,第二天截取剩下的一半里的一半······这样截取100天,请你使用计算器计算剩下

Question

2000多年前,我国的庄子说过：“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”我们假设：取一根1米长的木杆,每天截取
一半,第二天截取剩下的一半里的一半······这样截取100天,请你使用计算器计算剩下的木杆还有多长?请把这个长度与分子、原子核、夸克的直径比较,并谈谈对庄子的上述话的理解.

Answer 1

截取一天剩0.5米 设为A1
两天0.25米 A2
三天0.125米 A3
知An=1/2An-1
An=A1×(1/2)^(n-1)
A100=0.5×(1/2)^99
这个尺度已经远远小于分子、原子、电子、夸克的直径了.物质可以无限分割,但不能把宏观物体的分割方法运用到微观世界中