一道关于砌墙的问题用砖砌一堵墙,第一层用了全部砖的一斑多一块；第二层用了剩下砖的一半又多一块……到20层时恰好剩下一块庄,将其砌上,着堵墙也就砌完了.问着堵墙一共用了多少块砖?

Question

一道关于砌墙的问题
用砖砌一堵墙,第一层用了全部砖的一斑多一块；第二层用了剩下砖的一半又多一块……到20层时恰好剩下一块庄,将其砌上,着堵墙也就砌完了.问着堵墙一共用了多少块砖?
要过程,谢谢

Answer 1

该砌20层时剩下（1+1）*2＝4
该砌19层时剩下（4+1）*2＝10
该砌18层时剩下（10+1）*2＝22
该砌17层时剩下（22+1）*2＝46
该砌16层时剩下（46+1）*2＝94
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该砌1层时剩下X
将每个公式组成一个数列；｛4,10,22,46,94.X）
这个数列的通项会式为4+（N-1）*6*（2的N-2次方）
最后一项（20项）为4+（20-1)*6*(2的18次方）＝29884420块砖