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如图，⊙O的半径等于R，AB，CD都是⊙O的直径，AC=120°，P点在DB上，PA交CD于M，PC交AB于N．（1）求证OM+ON是一个定值；（2）写出图中所有的相似三角形．
题目详情
如图，⊙O的半径等于R，AB，CD都是⊙O的直径，
=120°，P点在
上，PA交CD于M，PC交AB
于N．
（1）求证OM+ON是一个定值；
（2）写出图中所有的相似三角形．
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| AC |
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| DB |
于N．（1）求证OM+ON是一个定值；
（2）写出图中所有的相似三角形．
▼优质解答
答案和解析
（1）连接AD、CB，∵AB，CD都是⊙O的直径，AC=120°，∴∠ADO=∠CBO=60°∴△ADO和△CBO都是等边三角形，∴∠ADM=∠CON、∠DAP=∠DCP、AD=AO=OB=BC，∴△ADM≌△CON，∴ON=DM，∴OM+ON=OM+DM=OD=R，∴OM+ON是一个定...
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