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已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于A.B.C.D.
题目详情
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，
∴|PF|=||PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1；
设F在l上的射影为F′，又PA⊥l，
设P（m，n），依|PF|=||PA|得，m+1=4，m=3，∴n=2
，
∵PA∥x轴，
∴点A的纵坐标为2，点A的坐标为（-1，2）
则直线AF的斜率
，
直线AF的倾斜角等于
．
故选A．
∵抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，∴|PF|=||PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1；
设F在l上的射影为F′，又PA⊥l，
设P（m，n），依|PF|=||PA|得，m+1=4，m=3，∴n=2
，∵PA∥x轴，
∴点A的纵坐标为2
，点A的坐标为（-1，2）则直线AF的斜率
，直线AF的倾斜角等于
．故选A．
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