如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE=35OA，co

Question

如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE=(3)/(5)OA，cos53°=0.6，试求：
①玻璃砖的折射率n；
②光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．

Answer 1

①因OE=(3)/(5)OA，由数学知识知光线在AB面的入射角等于37°
光线恰好未从AB面射出，所以AB面入射角等于临界角，则临界角为：C=37°
由sin C=(1)/(n)得：n=(5)/(3)
②据几何知识得：β=θ=76°，
则OB面入射角为：α=180°-2C-β=30° 
设光线第一次从OB射出的折射角为γ，由(sinγ)/(sinα)=n得：
sinγ=(5)/(6)
答：①玻璃砖的折射率n为(5)/(3)；
②光线第一次从OB射出时折射角的正弦值为(5)/(6)．