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如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A．如果PA=3，PB=1，那么BC等于（A．1B．3C．23D．2
题目详情
如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A．如果PA=| 3 |
A．1
B．
| 3 |
C．2
| 3 |
D．2
▼优质解答
答案和解析
设该圆的半径为r（r＞0）．
如图，连接OA．
∵PA切⊙O于点A，
∴OA⊥AP，即∠OAP=90°．
又∵PA=
，PB=1，
∴在直角△AOP中，利用勾股定理得到：PA2+OA2=OP2，即（
）2+r2=（r+1）2，
则r=1，
∴⊙O的直径BC=2r=2．
故选：D．
设该圆的半径为r（r＞0）．如图，连接OA．
∵PA切⊙O于点A，
∴OA⊥AP，即∠OAP=90°．
又∵PA=
| 3 |
∴在直角△AOP中，利用勾股定理得到：PA2+OA2=OP2，即（
| 3 |
则r=1，
∴⊙O的直径BC=2r=2．
故选：D．
看了 如图，BC是⊙O的直径，P是...的网友还看了以下：
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