如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A．如果PA=3，PB=1，那么BC等于（A．1B．3C．23D．2

Question

如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A．如果PA=√(3)，PB=1，那么BC等于（

A．1
B．√(3)
C．2√(3)
D．2

Answer 1

设该圆的半径为r（r＞0）．
如图，连接OA．
∵PA切⊙O于点A，
∴OA⊥AP，即∠OAP=90°．
又∵PA=√(3)，PB=1，
∴在直角△AOP中，利用勾股定理得到：PA²+OA²=OP²，即（√(3)）²+r²=（r+1）²，
则r=1，
∴⊙O的直径BC=2r=2．
故选：D．