在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足AP−→−=2PM−→−，则PA−→−⋅(PB−→−+PC−→−)等于（）。A.−49B.−43C.43D.49

Question

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P 在AM上且满足AP−→−=2PM−→−，则PA−→−⋅(PB−→−+PC−→−)等于（  ）。A. −49B. −43C. 43D. 49

Answer 1

本题主要考查平面向量的表示方法。由题可知PB−→−+PC−→−=2PM−→−=23AM−→−，又PA−→−=−23AM−→−，因此PA−→−⋅(PB−→−+PC−→−)=−49。故本题正确答案为A。