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在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足AP−→−=2PM−→−，则PA−→−⋅(PB−→−+PC−→−)等于（）。A.−49B.−43C.43D.49
题目详情
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P 在AM上且满足AP−→−=2PM−→−，则PA−→−⋅(PB−→−+PC−→−)等于（ ）。A. −49B. −43C. 43D. 49
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查平面向量的表示方法。由题可知PB−→−+PC−→−=2PM−→−=23AM−→−，又PA−→−=−23AM−→−，因此PA−→−⋅(PB−→−+PC−→−)=−49。故本题正确答案为A。
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