已知函数f(x)＝x2+x+1x2+1，若f(a)＝23，则f（-a）=（）A.23B.−23C.43D.−43

Question

已知函数f(x)＝(x2+x+1)/(x2+1)，若f(a)＝(2)/(3)，则f（-a）=（　　）
A. (2)/(3)
B. −(2)/(3)
C. (4)/(3)
D. −(4)/(3)

Answer 1

∵f（x）=(x2+x+1)/(x2+1)=1+(x)/(1+x2)，
∴f（-x）=1-(x)/(1+x2)，
∴f（x）+f（-x）=2；
∵f（a）=(2)/(3)，
∴f（-a）=2-f（a）=2-(2)/(3)=(4)/(3)．
故选C．