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已知P是正方形ABCD中一点,PA=1,PB=2,PC=3,将△PAB绕点B旋转,使BA与BC重合,此时点P落在点P'的位置上,那么∠CPP'的余弦值等于
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已知P是正方形ABCD中一点,PA=1,PB=2,PC=3,将△PAB绕点B旋转,使BA与BC重合,此时点P落在点P'的位置上,那么∠CPP'的余弦值等于
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答案和解析
作图（相信你会的）,如图
因为 角ABP=角A1BP1,又因为 角ABP+角PBC=角ABC=90度,
所以 角PBP1=90度
由题意可知,BP=BP1=2
所以 (根据勾股定理）PP1=2倍根号2
因为 AP=1,BP=2,CP=3
所以 COS角CPP1=PP1/PC=3分之2倍根号2
因为 角ABP=角A1BP1,又因为 角ABP+角PBC=角ABC=90度,
所以 角PBP1=90度
由题意可知,BP=BP1=2
所以 (根据勾股定理）PP1=2倍根号2
因为 AP=1,BP=2,CP=3
所以 COS角CPP1=PP1/PC=3分之2倍根号2
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